三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑圆球a、b、c，支点P、Q在同一水

题目内容：

三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑圆球a、b、c，支点P、Q在同一水平面上．a的重心位于球心，b、c的重心分别位于球心的正上方和正下方，如图甲，三球皆静止，支点P对a球的弹力为F_Na，对b球和c球的弹力分别为F_Nb和F_Nc，则()

A．F_Na＝F_Nb＝F_Nc

B．F_Nb>F_Na>F_Nc

C．F_Nb<F_Na<F_Nc

D．F_Na>F_Nb＝F_Nc

最佳答案：

A

答案解析：

本题的研究对象是：三个光滑圆球a、b、c.这三个光滑圆球均受到重力G和两个弹力的作用．球与支架的接触特征为圆(曲面)与点的接触方式．此特征的接触方式的弹力方向：沿圆半径指向受力物体(球)，如题图乙所示．球所处的状态为静止状态，即平衡状态，此状态应满足的条件是合外力为零，依据此条件可求支持力F_N.

三种情况下，支点P、Q对球的弹力都沿着它们与球心的连线指向球心，而不是想当然地错误认为弹力都沿着它们与重心的连线而指向重心，由对称性可知：P、Q两点对球的作用力大小相等，平衡时，每一种情景下，P、Q两点对球的弹力的夹角一定，故由三力平衡知识可得：三种情景下P点对球的弹力相等，正确答案选A.

考点核心：

弹力：

1.定义：发生系形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力2.产生条件：

①物体间直接接触②接触面发生形变3.产生原因：施力物体发生了形变4.施力物体和受力物体：弹力的施力物体是发生形变的物体，受力物体是使它发生形变的物体5.大小：弹力的大小与形变的大小有关，形变越大，产生的弹力越大；形变消失，弹力也就消失6.方向：与受力物体形变的方向相同，与施力物体形变的方向相反7.作用点：在接触点或接触面上