直线与平面垂直的定义和性质

直线和平面垂直，空间直线和平面的一种位置关系.如果一条直线垂直于一个平面内的任何两条相交直线，则称这条直线和这个平面互相垂直.直线称为平面的垂线，平面称为直线的垂面。直线和平面的交点称为垂足。直线l垂直于平面a，读作直线L垂直于平面a。

直线与平面垂直的判定

线线垂直→线面垂直 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直,那么这条直线垂直于这个平面.

线面垂直→线线平行 如果连条直线同时垂直于一个平面,那么这两条直线平行.

线面垂直→面面垂直 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.

线面垂直→线线垂直 线面垂直定义：如果一条直线a与一个平面α内的任意一条直线都垂直,我们就说直线a垂直于平面α.

面面垂直→线面垂直 如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面.

三垂线定理 如果平面内的一条直线垂直于平面的血现在平面内的射影,则这条直线垂直于斜线.

直线与平面垂直性质：垂直于同一平面的两条直线平行。如果直线垂直于平面,则该直线就与平面内的任何直线都垂直。

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