相关系数r的计算公式是什么

相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母r表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。

相关系数缺点

定义式

ρXY=Cov(X,Y)/√[D(X)]√[D(Y)]

公式描述：公式中Cov(X,Y)为X，Y的协方差，D(X)、D(Y)分别为X、Y的方差。

公式

若Y=a bX，则有：

令E(X) = μ，D(X) = σ

则E(Y) = bμ a，D(Y) = bσ

E(XY) = E(aX bX) = aμ b(σ μ)

Cov(X,Y) = E(XY) − E(X)E(Y) = bσ

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