椭圆的焦点坐标公式是什么

椭圆的焦点坐标公式是高中数学常考的一个考点。下面小编为大家总结整理了椭圆焦点坐标公式的相关知识点，希望大家喜欢。

椭圆焦点坐标公式整理

椭圆的焦点三角形是指以椭圆的两个焦点F1，F2与椭圆上任意一点P（不与焦点共线）为顶点组成的三角形。椭圆的焦点三角形性质为：

（1）|PF1| |PF2|=2a

（2）4c²=|PF1|² |PF2|²-2|PF1|·|PF2|·cosθ

（3）周长=2a 2c

（4）面积=S=b²·tan(θ/2)（∠F1PF2=θ）

证明：

设P为椭圆上的任意一点P（不与焦点共线），

∠F2F1P=α ，∠F1F2P=β， ∠F1PF2=θ，

则有离心率e=sin(α β) / (sinα sinβ)，

焦点三角形面积S=b²·tan(θ/2)。

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