（1）如果a是小于20的质数，且1a可化为一个循环小数，那么a的取值有哪几个？（2）

题目内容：

（1）如果a是小于20的质数，且1a可化为一个循环小数，那么a的取值有哪几个？

（2）如果a是小于20的合数，且1a可化为一个循环小数，那么a的取值有哪几个？

最佳答案：

（1）小于20的质数有2，3，5，7，11，13，17，19（2分）

除了2和5以外，其余各数的倒数均可化为循环小数，（4分）

所以a可以取：3，7，11，13，17，19．（5分）

（2）由（1）可知，小于20的合数由4、6、8、9、10、12、14、15、16、18，

只要合数a的因数中含有2或5以外的质数，那么该数的倒数均可化为循环小数，（8分）

所以a可以取：6，9，12，14，15，18．（10分）

答案解析：

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考点核心：

有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。