在锐角△ABC中，三个内角的度数都是质数，且最短边的长为1．则满足这样条件的互不全等

题目内容：

在锐角△ABC中，三个内角的度数都是质数，且最短边的长为1．则满足这样条件的互不全等的三角形个数为（）A．1B．2C．3D．多于3

最佳答案：

90以内的质数有：

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89

质数除2以外均为奇数，

三个奇数相加亦为奇数，

而三角形内角和的度数为180，是偶数，

所以必有一个角的度数为2，不妨设∠A=2°，那么∠B ∠C=178°=89° 89°，

△ABC为锐角三角形，如果不取∠B=∠C=89°，则必有一角＞90°，与锐角矛盾

所以满足条件的三角形有且仅有一个：{2°，89°，89°}；

这是一个等腰三角形，

当腰为1时，底边远小于1（不符合题意，舍去），

当底为1时，腰长远大于1，

所以满足条件的[互不全等]的三角形有且仅有1个．

故选A．

答案解析：

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考点核心：

有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。