用正方形的地砖不重叠、无缝隙地铺满一块地，选用边长为x（cm）规格的地砖，恰用n块；

题目内容：

用正方形的地砖不重叠、无缝隙地铺满一块地，选用边长为x（cm）规格的地砖，恰用n块；若选用边长为y（cm）规格的地砖，则要比前一种刚好多用124块．已知x、y、n都是正整数，且（x，y）=1．试问：这块地有多少平方米？

最佳答案：

设这块地的面积为S，则S=nx²=（n 124）y²，得n（x²-y²）=124y²．

∵x＞y，（x，y）=1，

∴（x²-y²，y²）=l，得（x²-y²）|124．

∵124=2²×31，x²-y²=（x十y）（x-y），x十y＞x-y，且x十y与x-y奇偶性相同，x y=31x-y=1或x y=2×31x-y=2

解之得x=16，y=15，此时n=900．

故这块地的面积为S=nx²=900×16²=230400（cm²）=23.04（m²）．

故答案为：23.04m²．

考点核心：

有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。