如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．123456

题目内容：

如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．

1

2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 23 24 25

26 27 28 29 30 31 3233 34 35 36

…………………………

（1）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有____________个数；

（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是___________________，最后一个数是

________________，第n行共有_______________个数；

（3）求第n行各数之和．

最佳答案：

略解：

(1)64，8，15；

（2）n²-2n 2，n²，(2n-1);

（3）第n行各数之和：

答案解析：

（1）观察数表可知，表中第8行的最后一个数是64，它是自然数8的平方，第8行共有15个数，故答案为：64，8，15；

（2）由（1）得出一般规律：第n行的第一个数是（n-1）² 1，最后一个数是n²，第n行共2n-1个数，

故答案为：（n-1）² 1，n²，2n-1；

（3）第n行第一个数为（n-1）² 1，最后一个为n² 总共2n-1个数

所以第n行各数之和=

考点核心：

有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。