为进一步丰富市民的文化生活，某市文化局计划把该市“长虹“影剧院进行改造．把原来的10

题目内容：

  为进一步丰富市民的文化生活，某市文化局计划把该市“长虹“影剧院进行改造．把原来的1000个座位改为现在的2004个座位．以此向2004年元旦献礼．改建后的影剧院从第二排起后排都比前一排多一个座位，要求排数大于20．问有几种设计方案，如何设计？

最佳答案：

  设第一排有x个座位，共有y排，则：

  x （x 1） … （x y-1）=2004

  即y（2x y-1）=4008=2³×3×167，

  ∵x，y均为正整数，且y＞20，

  ∴y与2x y-1有不同的奇偶性，且2x y-1＞y，

  故2x y-1=167y=24，

  解得x=72．

  答：满足条件的方案只有一种，即为第一排的座位数为72个，共24排．

考点核心：

  有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。