“元旦联欢会上，同学们互赠贺卡表示新年的：良好祝愿．“无论人数是什么数，用来交换的贺

题目内容：

  “元旦联欢会上，同学们互赠贺卡表示新年的：良好祝愿．“无论人数是什么数，用来交换的贺卡的张数总是偶数．”这句话正确吗？试证明你的结论．

最佳答案：

  这句话是正确的．证明如下．

  若联欢会上的人数为偶数，设为2m（m为整数），则每个人赠送给同学们的贺卡张数为奇数，即（2m-1）．

  那么，贺卡总张数为2m（2m-1）=4m²-2m，显然是偶数．

  若联欢会上的人数为奇数，设为2m 1（m为整数，则每个人赠送给同学们的贺卡张数应是2m，为偶数．

  贺卡总张数为（2m 1）•2m，仍为偶数．

  故“用来交换的贺卡张数总是偶数”是对的．

考点核心：

  有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。