设a为质数，并且7a2 8和8a2 7也都是质数，若记x=77a 8，y=88a 7

题目内容：

  设a为质数，并且7a² 8和8a² 7也都是质数，若记x=77a 8，y=88a 7，则在以下情况中，必定成立的是（）A．x，y都是质数B．x，y都是合数C．x，y一个是质数，一个是合数D．对不同的a，以上各情况皆可能出现

最佳答案：

  ∵①当a=3时，7a² 8=71与8a² 7=79皆为质数，而x=77a 8=239，y=88a 7=271都是质数；

  ②当质数a异于3时，则a²被3除余1，设a²=3n 1，于是7a² 8=21n 15，8a² 7=24n 15，它们都不是质数，与条件矛盾，

  故由①②可知x，y都是质数．

  故选A．

考点核心：

  有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。