迄今为止，人类已借助“网格计算”技术找到了630万位的最大质数．小王发现由8个质数组

题目内容：

  迄今为止，人类已借助“网格计算”技术找到了630万位的最大质数．小王发现由8个质数组成的数列41，43，47，53，61，71，83，97的一个通项公式，并根据通项公式得出数列的后几项，发现它们也是质数．小王欣喜万分，但小王按得出的通项公式，再往后写几个数发现它们不是质数．他写出不是质数的一个数是（）A．1643B．1679C．1681D．1697

最佳答案：

  ∵43-41=2，47-43=4，53-47=6，61-53=8，71-61=10…，

  ∴a₂-a₁=2，a₃-a₂=4，a₄-a₃=6…a_n-a_n-1=2（n-1），

  ∴a_n-a₁=2 4 6 8 … 2（n-1）=(n-12 2n-2)2=n(n-1)2，

  ∴a_n=n22-n2 41，

  把A、B、C、D分别代入此式验证可得只有C符合．

  故选C．

答案解析：

考点核心：

  有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。