已知a为整数，|4a2-12a-27|是质数，那么a的所有可能值的和为______．

题目内容：

  已知a为整数，|4a²-12a-27|是质数，那么a的所有可能值的和为______．

最佳答案：

  ∵4a²-12a-27=（2a 3）（2a-9），质数就是不能分解的数，

  ∴2a 3=±1，或2a-9=±1，

  ∴所有的a为-1，-2，4，5，

  ∴a的所有可能值的和为-1-2 4 5=6．

  故答案为：6．

考点核心：

  有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。