若a，b都是整数，方程ax2 bx-2008=0的相异两根都是质数，则3a b的值为

题目内容：

  若a，b都是整数，方程ax² bx-2008=0的相异两根都是质数，则3a b的值为（）A．100B．400C．700D．1000

最佳答案：

  设x₁，x₂为方程ax² bx-2008=0两个根，

  ∴x₁•x₂=-2008a，

  ∵2008=2×2×2×251，

  又∵251是质数，方程ax² bx-2008=0的相异两根都是质数，

  ∴两个根只能是251和2，

  ∴a=-4，

  ∵x₁ x₂=-ba=253，

  ∴b=4×253=1012，

  ∴3a b=-12 1012=1000．

  故选D．

答案解析：

考点核心：

  有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。