如果n是正整数，那么18[1-（-1）n]（n2-1）的值（　　）A．一定是零B．一

题目内容：

  如果n是正整数，那么18[1-（-1）ⁿ]（n²-1）的值（）A．一定是零B．一定是偶数C．是整数但不一定是偶数D．不一定是整数

最佳答案：

  当n为奇数时，（-1）ⁿ=-1，1-（-1）ⁿ=2，

  设不妨n=2k 1（k取自然数），

  则n²-1=（2k 1）²-1=（2k 1 1）（2k 1-1）=4k（k 1），

  ∴k与（k 1）必有一个是偶数，

  ∴n²-1是8的倍数．

  所以18[1-（-1）ⁿ]（n²-1）=18×2×8的倍数，

  即此时18[1-（-1）ⁿ]（n²-1）的值是偶数；

  当n为偶数时，（-1）ⁿ=1，1-（-1）ⁿ=0，

  所以18[1-（-1）ⁿ]（n²-1）=0，

  此时18[1-（-1）ⁿ]（n²-1）的值是0，也是偶数．

  综上所述，如果n是正整数，18[1-（-1）ⁿ]（n²-1）的值是偶数．

  故选B．

答案解析：

考点核心：

  有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。