若三个不同的质数a、b、c的乘积等于这三个质数之和的5倍，求a2 b2 c2的值．.

题目内容：

  若三个不同的质数a、b、c的乘积等于这三个质数之和的5倍，求a² b² c²的值．

最佳答案：

  由三个质数a、b、c的积等于这三个质数的和的5倍知其中必有一个为5，

  则设a=5，

  则bc×5=5×（b c 5），

  即bc=b c 5，

  则bc-b-c-5=0，

  则（bc-b）-（c-1）-6=0，

  即b（c-1）-（c-1）=6，

  （b-1）（c-1）=6，

  因为a、b、c为质数，所以均为正数，

  则有b=4，c=3（舍去），

  b=3 c=4（舍去），

  b=7，c=2

  b=2，c=7

  则a² b² c²=2² 5² 7²=78．

  故答案为：78．

考点核心：

  有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。