若a1，a2，…，an是1，2，…，n的任意一个排列（n是奇数），则（a1-1）（a

题目内容：

  若a₁，a₂，…，a_n是1，2，…，n的任意一个排列（n是奇数），则（a₁-1）（a₂-2）…（a_n-n）是偶数．

最佳答案：

  证明：∵a₁，a₂，…，a_n是1，2，…，n的任意一个排列（n是奇数），

  ∴a₁ a₂ … a_n=1 2 … n，

  ∴（a₁-1） （a₂-2） … （a_n-n）=0是偶数，

  ∴（a₁-1），（a₂-2），…，（a_n-n）中必至少有一个是偶数，

  ∴（a₁-1）（a₂-2）…（a_n-n）是偶数，

  即证之．

考点核心：

  有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。