已知：在数-34，-1.••42，π，3.1416，23，0，42，（-1）2n，-

题目内容：

  已知：在数-34，-1.••42，π，3.1416，23，0，4²，（-1）²ⁿ，-1.424224222…中，

  （1）写出所有有理数；

  （2）写出所有无理数；

  （3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“＜”连接．

最佳答案：

  （1）根据有理数的定义可知，-34，-1.••42，3.1416，23，0，4²，（-1）²ⁿ为有理数；

  （2）根据无理数的定义可知，π，-1.424224222是无理数；

  （3）∵-1.••42＜0，-1.424224222＜0，-34=-0.75＜0，

  0＞|-1.••42|=1.••42＞|-1.424224222|=1.424224222＞|-34|，

  ∴-1.••42＜-1.424224222＜-34＜0，

  ∵（-1）²ⁿ=1，4²=16，π≈3.14，

  ∴23＜（-1）²ⁿ＜π＜3.1416＜4²，

  ∴-1.••42＜-1.424224222＜-34＜0＜23＜（-1）²ⁿ＜π＜3.1416＜4²．

答案解析：

考点核心：

  有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。