观察规律填空（1）从2开始，连续偶数相加和的情况如下：2＝1×22＋4＝2×32＋4

题目内容：

  观察规律填空

  （1）从2开始，连续偶数相加和的情况如下：

  2＝1×2

  2＋4＝2×3

  2＋4＋6＝3×4

  2＋4＋6＋8＝4×5

  计算：

  ①2＋4＋…＋100＝；

  ②2＋4＋…＋2n＝．

  （2）观察下列各式：

  1²＋1＝1×2

  2²＋2＝2×3

  3²＋3＝3×4

  计算：

  ①20²＋20＝；

  ②n²＋n＝．

最佳答案：

  （1）①2550，②n（n 1）；

  （2）①420，②n（n 1）

答案解析：

  2＋4＋…＋100是50个偶数相加故等于

  同理2＋4＋…＋2n是n个偶数相加故等于

  (2)可以直接逆用乘法分配率，20²＋20

  n²＋n

考点核心：

  有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。