1，2，3……，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有____

题目内容：

  1，2，3……，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有_____个。

最佳答案：

  186

答案解析：

  分析：分别找出1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，有理数的个数，然后即可得出无理数的个数．

  解：∵1²=1，2²=4，3²=9，…，10²=100，

  ∴1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根中，有理数有10个，

  ∴无理数有90个；

  ∵1³=1，2³=8，3³=27，4³=64＜100，5³=125＞100，

  ∴1，2，3…，100这100个自然数的立方根中，有理数有4个，

  ∴无理数有96个；

  ∴1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数共有90 96=186个．

  故答案为：

  186．

考点核心：

  有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。