如图，将连续奇数1，3，5，7，…排成如下数表，观察十字框内5个数，探索这五个数之间

题目内容：

  如图，将连续奇数1，3，5，7，…排成如下数表，观察十字框内5个数，探索这五个数之间的规律，解答下面的问题：

  1

  3

  5

  7

  9

  11

  13

  15

  17

  19

  21

  23

  25

  27

  29

  31

  33

  35

  37

  39

  41

  43

  45

  47

  …（1）设十字框中间的数为

，请用含 的式子表示十字框内5个数的和为

  （2）十字框内5个数的和能等于2010吗？若能，请求出框内5个数；若不能，请说明理由；

  （3）十字框内5个数的和能等于2015吗？若能，请求出框内5个数；若不能，请说明理由；

最佳答案：

  （1）

（2分）

  （2）不能，此时

为402（2分）， 不为奇数（2分）

  （3）能，此时

为403（2分），5个数为：391，401，403，405，415（4分）

  

答案解析：

  （1）此题也属于数字字规律问题，先观察十字框内5个数，找出规律，根据规律，设十字框中间的数为a，再表示出其它4个数，然后求和．

  （2）（3）根据（1）求出的和用2010和2015分别除以（1）中求出中间数a的倍数得出中间的数看是否合题意确定结论．

  解：

  （1）观察十字框内5个数，

  17-12=5，17 12=29，

  17-2=15，17 2=19，

  由此得出：设十字框中间的数为a，

  则其它4个数分别为：a-12，a 12，a-2，a 2，

  所以用含a的式子表示十字框内5个数的和为：

  a-12 a 12 a a-2 a 2=5a．

  故答案为：5a．

  （2）由（1）得到十字框内5个数的和为5a，

  2010÷5=402，即中间一个数为402，

  不是奇数，所以不能．

  （3）同理：

  2015÷5=403，是奇数，所以能．

  那么十字框内5个数分别为：403-12，403-2，403，403 2，403 12，

  即：391，401，403，405，415．

考点核心：

  有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。