（本题满分7分）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a，b，A、B两点之间的距离

题目内容：

  （本题满分7分）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a，b，A、B两点之间的距离表示为

  　 当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图(1)，

  　 当A、B两点都不在原点时，

  ①如图(2)，点A、B都在原点的右边，

  ②如图(3)，点A、B都在原点的左边，

  ③如图(4)，点A、B都在原点的两边，

  综上，数轴上A、B两点之间的距离

  回答下列问题：

  小题1：

  （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是▲．

  小题2:(2)数轴上表示－1和－5的两点之间的距离是▲；

  小题3:(3)数轴上表示1和－4的两点之间的距离是▲；

  小题4:(4)数轴上表示x和－1的两点A之和B之间的距离是▲，如果

最佳答案：

  小题1:

  小题2:

  小题3:

  小题4:

答案解析：

  分析：

  （1）（2）（3）直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|。代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离。

  （4）求出AB两点间的距离表达式，然后令|AB|=2解得x的值即可。

  解答：

  （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是|5-2|=3，

  （2）数轴上表示-1和-5的两点之间的距离是|-5-（-1）=|4，

  （3）数轴上表示1和-4的两点之间的距离是|1-（-4）|=5，

  （4）|AB|=|x 1|，

  令|x 1|=2，

  解得：x=1或-3。

  故答案为3、4、5、|x 1|、x=1或-3。

  点评：本题主要考查数轴和绝对值及两点间的距离的知识点，解答本题的关键是读懂题干，此题比较简单。

考点核心：

  有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。