下列说法：①若a≠0,m,n是任意整数，则am．an=am n;②若a是有理数，m

题目内容：

  下列说法：

  ①若a≠0,m,n是任意整数，则a^m．aⁿ=a^{m n}; ②若a是有理数，m,n是整数，且mn>0，则(a^m)ⁿ=a^mn；

  ③若a≠b且ab≠0，则(a b)⁰=1；

  ④若a是自然数，则a^-3．a²=a^-1．其中，正确的是（）．A．①　B．①②　C．②③④D．①②③④

最佳答案：

  B

答案解析：

  ①、④根据同底数幂作答；

  ②由幂的乘方计算法则解答；

  ③由零指数幂的定义作答．

  解答：解：

  ①a^m．aⁿ=a^{m n}，同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；正确；

  ②若a是有理数，m，n是整数，且mn＞0，则（a^m）ⁿ=a^mn，根据幂的乘方计算法则，正确；

  ③若a≠b且ab≠0，当a=-b即a b=0时，（a b）⁰=1不成立，任何非零有理数的零次幂都等于1，错误；

  ④∵a是自然数，∴当a=0时，a^-3．a²=a^-1不成立，错误．

  故选B．

考点核心：

  有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。