阅读探究有关个位数是5的整数的平方简便计算问题.观察下列算式：152=1×2×10

题目内容：

  阅读探究有关个位数是5的整数的平方简便计算问题.

  观察下列算式：

  15²=1×2×100＋25=225；

  25²=2×3×100＋25=625；

  35²=3×4×100＋25=1225……

  小题1:请你写出95²的简便计算过程及结果；

  小题2:其实这种方法也可以推广到个位数是5的三位数的平方，证明略.

  ① 请你写出115²的简便计算过程及结果.

  ② 用计算或说理的方式确定985²－895²的结果末两位数字是多少？

  小题3:已知一个个位数是5的整数的平方是354025，请用方程的相关知识求这个数.

最佳答案：

  小题1:95²=9×10×100 25=9025

  小题2:）① 115²="11×12×100 25=13225"

   ②因为985²的末两位为25，而895²的末两位也为25，所以985²－895²的末两位数字都为零.

  小题3:笼统地设未知数位上的数为x 由题意有 x（x 1）×100 25="354025"

  x（x 1）×100=354000

   x（x 1）="3540"

  左边为相邻两整数的积，把3540“分解”为两个相邻整数,即3540=59×60

  故 x=59所以这个三位数为595.

  如果学生不设未知数直接用“试”的办法,得出结论给4分

答案解析：

考点核心：

  有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。