规定：正整数n的“H运算”是：①当n为奇数时，；②当n为偶数时，（其中k是使H为奇数

题目内容：

  规定：正整数n的“H运算”是：

  ①当n为奇数时，

；

  ②当n为偶数时，

（其中 k是使 H为奇数的正整数）. 如：数3经过第1次“ H运算”的结果是22，再经过第2次“ H运算”的结果是11，经过第3次“ H运算”的结果是46. 则数257经过257次“ H运算”的结果为_____________________．

  

最佳答案：

  16

答案解析：

按照①②运算一次一次的输入，得出它们的结果，从中发现规律，从第10次开始偶数次等于1，奇数次等于16．从而求数257经过257次“H运算”得到的结果．

  解答：解：

  1、次=3×257 13=784，

  2次=

=49，

  3次=3×49 13=160，

  4次=

=5，

  5次=3×5 13=28，

  6次=

=7，

  7次=3×7 13=34，

  8次=

=17，

  9次=3×17 13=64，

  10次=

=1，

  11次=3×1 13=16，

  12次=

=1=第10次

  所以从第10次开始，偶数次等于1，奇数次等于16，257是奇数

  所以第257次是16．

  故答案为：

  16．

考点核心：

  有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。