将1，2，3……100，这100个自然数任意分成50组，每组两个数，将其中一个数记为

题目内容：

  将1，2，3……100，这100个自然数任意分成50组，每组两个数，将其中一个数记为a，另一个数记为b，代入代数式

最佳答案：

  1275

答案解析：

  分析：不妨设各组中的数的a比b大，然后去掉绝对值号化简为b，所以当50组中的较小的数恰好是1到50时，这50个值的和最小，再根据求和公式列式计算即可得解。

  解答：

  解：最小值为1275．

  理由如下：假设a＞b，

  则1/2（a b-|a-b|）=1/2（a b-a b）=b，

  所以，当50组中的较小的数b恰好是1到50时，这50个值的和最小，

  最小值为1 2 3 … 50=50(1 50)/2=1275。

  点评：本题考查了代数式求值，通过假设，把所给代数式化简，然后判断出各组中的b值恰好是1到50这50个数时取得最小值时解题的关键。

考点核心：

  有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。