(本题10分)我们用“”、“”定义新运算：对于任意有理数数，，都有＝2×2，

题目内容：

  (本题10分)

  我们用“”、“”定义新运算：对于任意有理数数

， ，都有 ＝2

×2

， ＝2

÷2

，例如：32＝2 ³×2 ²＝2 ⁵=32，32＝2 ³÷2 ²＝2.

  (1)求4018（20112009）的值.

  (2)当

为何值时，(2 )1的值与20102003的值相等.

  

最佳答案：

  (1)

（5分） (2) =3（10分）

  

答案解析：

（1）4018（20112009）=4018（ ）=4018 = =

  (2) 20102003=

，(2 )1= ，2x 1=7解得 =3.

考点核心：

  有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。