阅读：表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可

题目内容：

  阅读：

表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所

  对应的两点之间的距离；

可以看做 ，表示5与－2的差的绝对值，也

  可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

  探索:

  小题1:

=___________

  小题2:利用数轴，找出所有符合条件的整数

，使 所表示的点到5和—2的距离之和为7

  小题3:由以上探索猜想，对于任何有理数

， 是否有最小值? 如果有，写出最

  小值；如果没有，说明理由

最佳答案：

  小题1:7

  小题2:-2，-1, 0, 1, 2，3, 4, 5

  小题3:有最小值，是5

答案解析：

解：

  （1）原式=|5 2|=7，

  （2）如图所示：

  由图可知，符合条件的整数点有：-2，-1，0，1，2，3，4，5；

  （3）由（1）（2）可知，对于任何有理数x，|x-2| |x 3|是否有最小值，最小值=2 3=5

考点核心：

  有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。