大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9

题目内容：

  大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2³＝3＋5，3³＝7＋9＋11，4³＝13＋15＋17＋19，…若m³分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是【】A．43B．44 C．45D．46

最佳答案：

  C。

答案解析：

  【分析】分析规律，然后找出2013所在的奇数的范围，即可得解：

  ∵2³＝3＋5，3³＝7＋9＋11，4³＝13＋15＋17＋19，

  …

  ∴m³分裂后的第一个数是m(m－1)＋1，共有m个奇数。

  ∵45×(45－1)＋1＝1981，46×(46－1)＋1＝2071，

  ∴第2013个奇数是底数为45的数的立方分裂后的一个奇数，

  ∴m＝45。故选C。

考点核心：

  有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。