小虫从某点0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负

题目内容：

  小虫从某点0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）： 5，－3， 10，－8，－6， 12，－10，求

  （1）小虫最后是否回到出发点“0” ？为什么？

  （2）小虫离开出发点“0”最远时是多少厘米？

  （3）在爬行过程中，如果爬1厘米奖励两粒芝麻，那么小虫一共能得到多少粒芝麻？

最佳答案：

  （1） 5-3 10-8-6 12-10

  =27-27

  =0，

  所以小虫最后回到出发点A；

  （2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5-3=2（cm），

  第三次爬行距离原点是2 10=12（cm），第四次爬行距离原点是12-8=4（cm），

  第五次爬行距离原点是|4-6|=|-2|（cm），第六次爬行距离原点是-2 12=10（cm），

  第七次爬行距离原点是10-10=0（cm），

  从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；

  （3）小虫爬行的总路程为：

  | 5| |-3| | 10| |-8| |-6| | 12| |-10|

  =5 3 10 8 6 12 10

  =54（cm）．

  54×2=108（粒）

  所以小虫一共得到108粒芝麻．

答案解析：

  （2）分别计算出每次爬行后距离A点的距离；

  （3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数.

考点核心：

  有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。