探究与思考：（①题每空1分，②题每空2分，共12分）①现定义某种运算“*”，对任意两

题目内容：

  探究与思考：（①题每空1分，②题每空2分，共12分）

  ①现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a、b，有a*b=a^b，如(-3)*2=

=9.

  试计算： （ -

）*2 =， (-1)*（2*3）= .

  ②现有若干个数，第1个数记为

，第二个数记为 ，第三个数记为 ……，第n个数记为 ，若 ，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数。”

  （1）试计算

  （2）根据以上结果，请你写出

，

最佳答案：

  ①

、1；

  ②（1）

、3、 ；

  （2）

、

答案解析：

①由于对任意两个有理数a、b，有a* ，直接把已知数据代入其中计算即可求解；

  首先根据定义的新运算计算2*3，然后计算（-1）*（2*3）即可求解．

  ②首先根据题意求得

， ， 的值，然后找到这组数的循环规律即可求解．

考点核心：

  有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。