阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣

题目内容：

  阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣。

  当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，

  如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；

  当A、B两点都不在原点时，

  如图2，点A、B都在原点的右边

  ∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；

  如图3，点A、B都在原点的左边，

  ∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；

  如图4，点A、B在原点的两边，

  ∣AB∣＝∣OB∣ ∣OA∣＝∣a∣ ∣b∣=" a" （-b）=∣a-b∣；

  回答下列问题：

  （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_______；

  （2）数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是___________,如果∣AB∣＝2，那么x为____________；

  （3）当代数式∣x 1∣＝∣x-2∣取最小值时，相应的x的取值范围是.

最佳答案：

  (1)

  (2)

  (3)-1≤x≤2

答案解析：

  ③根据绝对值的性质，可得到一个一元一次不等式组，通过求解，就可得出x的取值范围．

考点核心：

  有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。