下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成。其中，第①个图形中一共有1个平行

题目内容：

  下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成。其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数是_________。

最佳答案：

  41

答案解析：

  由于图图②平行四边形有5个=（2 2）（2-1） 1，图③平行四边形有11个=（2 3）（3-1） 1，图④平行四边形有19=（2 4）（4-1） 1，第n个图形平行四边形的个数是（2 n）（n-1） 1，把n=6代入求出即可．

  ∵图②平行四边形有5个=（2 2）（2-1） 1，

  图③平行四边形有11个=（2 3）（3-1） 1

  图④平行四边形有19=（2 4）（4-1） 1

  ∴第n个图有（2 n）（n-1） 1个平行四边形，

  ∴图⑥的平行四边形的个数为（2 6）（6-1） 1=41.

  点评：解答此类问题的关键是读懂题意及图形特征找到规律，再把这个规律应用于解题.

考点核心：

  有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。