用“O”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第11个图案需要()个“O”

题目内容：

  用“O”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第11个图案需要()个“O”。

最佳答案：

  D

答案解析：

  可得规律：第n个图形有2n-1层．而且中间层“0”的个数就是2n-1个．

  图1，“O”个数为1；

  图2，“O”个数为1×2 （2×2-1）；

  图3，“O”个数为（1 3）×2 （2×3-1）；

  图4，“O”个数为（1 3 5）×2 （2×4-1）；

  图n，“O”个数为[1 3 5 … （2n-3）]×2 （2n-1）=2（n-1）² （2n-1）．

  ∴第11个图案需要“O”个数为221．

  故选D

  点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．

考点核心：

  有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。