如图，边长分别为1，2，3，4，……，2007，2008的正方形叠放在一起，请计算图

题目内容：

  如图，边长分别为1，2，3，4，……，2007，2008的正方形叠放在一起，请计算图中阴影部分的面积．

最佳答案：

  2017036

答案解析：

  第一个阴影部分的面积等于第二个图形的面积减去第一个图形的面积，第二个阴影部分的面积等于第四个图形的面积减去第三个图形的面积，由此类推，最后一个阴影部分的面积等于最后一个图形的面积减去倒数第二个图形的面积．

  由图可得图中阴影部分的面积为：（2²-1） （4²-3²） … （2008²-2007²）

  =（2 1）（2-1） （4 3）（4-3） … （2008 2007）（2008-2007）

  =1 2 3 4 … 2007 2008

  =

  =2017036．

  点评：本题规律为：每一个阴影部分的面积等于两个正方形面积的差，这样可以将阴影部分的面积看做边长为偶数的正方形的面积减去边长为奇数的正方形的面积．

考点核心：

  有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。