定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b) 1，等式右边是通常的加法、

题目内容：

  定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b) 1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： 2⊕5＝2´(2－5) 1＝2´(－3) 1＝－6 1＝－5.

  （1）求（－2）⊕3的值

  （2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图示的数轴上表示出来.

最佳答案：

  （1）11

  （2）x＞－1。

  数轴表示如图所示：

答案解析：

  分析：

  （1）按照定义新运算a⊕b=a（a-b） 1，求解即可。

  （2）先按照定义新运算a⊕b=a（a-b） 1，得出3⊕x，再令其小于13，得到一元一次不等式，解不等式求出x的取值范围，即可在数轴上表示。

  不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。

  解：

  （1）∵a⊕b=a（a－b）＋1，

  ∴（－2）⊕3=－2（－2－3）＋1=10＋1=11。

  （2）∵3⊕x＜13，

  ∴3（3－x）＋113，

  9－3x＋1＜13，

  －3x＜3，

  ∴x＞－1。

  数轴表示如图所示：

考点核心：

  有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。