下面有4种说法：（1）1 2-3 4-5 6-7 8-9 10-…-2001 200

题目内容：

  下面有4种说法：

  （1）1 2-3 4-5 6-7 8-9 10-…-2001 2002的结果是偶数；

  （2）（奇数×奇数）×（奇数-奇数）=奇数；

  （3）2002个连续自然数的和必是偶数；

  （4）存在整数a、b，使（a b）（a-b）=2002．其中正确的说法有（）A．0个B．1个C．2个D．3个

最佳答案：

  （1）∵1 2-3 4-5 6-7 8-9 10-…-2001 2002，

  ∴1 2 （-3 4-5 6-7 8-9 10-…-2001 2002）=3 1×1000=1003，结果一定是奇数；故（1）错误；

  （2）∵（奇数×奇数）一定为奇数，（奇数-奇数）一定为偶数，

  ∴奇数乘以偶数不一定为奇数；故（2）补正确；

  （3）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … 2001 2002=2003×1001，结果必为奇数，

  故（3）错误；

  （4）b²-a²=2002，

  （b a）（b-a）=2002，

  若a和b一奇一偶，

  则b a和b-a都是奇数，相乘是奇数，不成立，

  若a和b都是奇数或都是偶数

  则b a和b-a都是偶数，则相乘是4的倍数

  而2002不是4的倍数，所以也不成立，故（4）错误．

  故选A．

考点核心：

  有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。