河水的流速为5m/s，一艘小船想沿垂直于河岸方向以12m/s的速度驶向对岸，则小船的

题目内容：

河水的流速为5m/s，一艘小船想沿垂直于河岸方向以12m/s的速度驶向对岸，则小船的静水速度大小为（）

A．13m/s

B．12m/s

C．17m/s

D．15m/s

最佳答案：

设河水的流速v₂=5m/s，

静水速度与河水速度的合速度v=12m/s，

小船的静水速度为v₁，

∵为了使航向垂直河岸，船头必须斜向上游方向，

即：静水速度v₁斜向上游方向，

河水速度v₂=5m/s平行于河岸，

静水速度与河水速度的合速度v=12m/s指向对岸，

∴静水速度v1=v2 v22=122 52=13（m/s）．

故答案为：A．

考点核心：

平面向量在几何、物理中的应用

1、向量在平面几何中的应用：

（1）证明线段相等平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义；

（2）证明线段平行，三角形相似，判断两直线（或线段）是否平行，常运用到向量共线的条件；

（3）证明垂直问题，常用向量垂直的充要条件；

1、向量在三角函数中的应用：

（1）以向量为载体研究三角函数中最值、单调性、周期等三角函数问题；

（2）通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中形状的判断、边角的大小与关系。

2、向量在物理学中的应用： 由于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的加法相类似，可以用向量方法来解决，力做的功就是向量中数量积的一种体现。

3、向量在解析几何中的应用：

（1）以向量为工具研究平面解析几何中的坐标、性质、长度等问题；

（2）以向量知识为工具研究解析几何中常见的轨迹与方程问题。