设S1=|x1|，S2=|S1﹣x2|，…，Sn=|Sn﹣1﹣xn|，将1，2，3，

题目内容：

设S₁=|x₁|，S₂=|S₁﹣x₂|，…，S_n=|S_n﹣1﹣x_n|，将1，2，3，…，2011这些数适当地分配给x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₁，使得S₂₀₁₁尽量大．那么S₂₀₁₁最大是多少？

最佳答案：

解：法一：∵非0的正整数x、y、z，总有|x﹣y|小于x与y中较大的那个，

∴|x﹣y|小于{x，y}中最大值．

∴||x﹣y|﹣z|小于|x﹣y|或z中的较大值，

∴||x﹣y|﹣z|小于{x、y、z}中的最大值．

∴S₂₀₁₁小于x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₁中的最大值，

又∵数S2011的奇偶性与和x₁ x₂ x₃ … x₂₀₁₁=1 2 … 2011=2011×1006的奇偶性相同，为偶数；

∴它不能等于2011，最大可能等于2010；

答案解析：

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考点核心：

绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。