把直线x-2y c=0按向量a=（-1，2）平移，得到的直线与圆x2 y2 2x-4

题目内容：

把直线x-2y c=0按向量a=（-1，2）平移，得到的直线与圆x² y² 2x-4y=0相切，则c等于（）

A．±5

B．10或0

C．±5

D．13或3

最佳答案：

把直线x-2y c=0按向量a=（-1，2）平移，得到的直线方程为（ x 1）-2（y-2） c=0，

即x-2y c 5=0．

圆x² y² 2x-4y=0 即（x 1）² （y-2）²=5，表示以（-1，2）为圆心，以5为半径的圆．

由题意可得 5=|-1-4 c 5|5，解得 c=±5，

故选C．

考点核心：

平面向量在几何、物理中的应用

1、向量在平面几何中的应用：

（1）证明线段相等平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义；

（2）证明线段平行，三角形相似，判断两直线（或线段）是否平行，常运用到向量共线的条件；

（3）证明垂直问题，常用向量垂直的充要条件；

1、向量在三角函数中的应用：

（1）以向量为载体研究三角函数中最值、单调性、周期等三角函数问题；

（2）通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中形状的判断、边角的大小与关系。

2、向量在物理学中的应用： 由于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的加法相类似，可以用向量方法来解决，力做的功就是向量中数量积的一种体现。

3、向量在解析几何中的应用：

（1）以向量为工具研究平面解析几何中的坐标、性质、长度等问题；

（2）以向量知识为工具研究解析几何中常见的轨迹与方程问题。