若a、b满足3a2 5|b|=7，S=2a2-3|b|，则S的最大值是（　　）A．7

题目内容：

若a、b满足3a² 5|b|=7，S=2a²-3|b|，则S的最大值是（）

A．72

B．143

C．152

D．3

最佳答案：

由3a² 5|b|=7得|b|=7-3a25，

则7-3a25≥0，解得a²≤73，

将|b|=7-3a25代入S=2a²-3|b|中，

得S=195a²-215，

∵0≤a²≤73，S是关于a的二次函数，开口向上，

∴当a²=73时，S取最大值为S=195×73-215=143，

故选B．

答案解析：

7-3a25

考点核心：

绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。