已知：8x 112-1≤x-x 12，求：|x-1|-|x-3|的最大值和最小值．.

题目内容：

已知：8x 112-1≤x-x 12，求：|x-1|-|x-3|的最大值和最小值．

最佳答案：

8x 112-1≤x-x 12，

∴8x 1-12≤12x-6x-6，

移项、合并同类项得：2x≤5，

∴x≤52，

当x≤1时，|x-1|-|x-3|=1-x-（3-x）=-2，

当1＜x≤52时，|x-1|-|x-3|=x-1-（3-x）=2x-4，

x=52时，2x-4=1，

∴当x≤52时，|x-1|-|x-3|的最大值是1，最小值是-2．

答案解析：

8x 112

考点核心：

绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。