证明A=||x-y| x y-2z| |x-y| x y 2z=4max{x，y，z

题目内容：

证明A=||x-y| x y-2z| |x-y| x y 2z=4max{x，y，z}，其中max{x，y，z}表示x，y，z这三个数中的最大者．

最佳答案：

证明：

（1）当x≥y，x≥z时，

A=|x-y x y-2z| x-y x y 2z

=2x-2z 2x 2z=4x；

（2）当y≥z，y≥x时，

A=|y-x x y-2z| y-x x y 2z

=2y-2z 2y 2z=4y；

（3）当z≥x，z≥y时，因为

|x-y| x y=max{x，y}≤2z，

所以A=2z-|x-y|-x-y |x-y| x y 2z=4z．

从而A=4max{x，y，z}．

答案解析：

该题暂无解析

考点核心：

绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。