当|x|≤4时，函数y=|x-1| |x-2| |x-3|的最大值与最小值之差是（　

题目内容：

当|x|≤4时，函数y=|x-1| |x-2| |x-3|的最大值与最小值之差是（）

A．4

B．6

C．16

D．20

最佳答案：

因为-4≤x≤4，所以y=6-3x(-4≤x＜1)4-x(1≤x＜2)x(2≤x＜3)3x-6(3≤x≤4)

所以当x=-4时，y取最大值18，

当x=2时，y取最小值2．

则最大值与最小值的差是18-2=16．

故选C．

考点核心：

绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。