Iftworationalnumbersx，ysatisfy|x| y=3and

题目内容：

Iftworationalnumbersx，ysatisf y|x| y=3 and|x|y x²=0，thenx=______，y=______．

（英汉词典rationalnumber：有理数）

最佳答案：

∵|x|y x²=0，

∴|x|y |x|²=0，

∴|x|（y |x|）=0，

∴|x|=0或y |x|=0，

解得，x=0，或|x|=-y；

①当x=0时，

由y|x| y=3，得

y×0 y=3，解得，y=3；

②当|x|=-y时，

由y|x| y=3，得

-y² y=3，即y²-y 3=0，

∵△=1-12=-11＜0，故该方程无解．

综合①②知，x=0，y=3；

故答案为：0、3．

答案解析：

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考点核心：

绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。