如图，在直角梯形中，，，，，，P为线段（含端点）上一个动点，设，，对于函数，给出以下

题目内容：

如图，在直角梯形

中， ， ， ， ， ，P为线段 （含端点）上一个动点，设 ， ，对于函数 ，给出以下三个结论：

①当

时，函数 的值域为 ；

②对任意

，都有 成立；

③对任意

，函数 的最大值都等于4．④存在实数 ,使得函数 最小值为0 .其中所有正确结论的序号是_________.

最佳答案：

②③④

答案解析：

设

， ， ．① 时， ，值域是 ；

②

；

③函数

的对称轴为 ，因此当 时， 取得最大值为 ；

④

最小值为 ，当 时， ．因此②③④正确．

考点核心：

平面向量在几何、物理中的应用

1、向量在平面几何中的应用：

（1）证明线段相等平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义；

（2）证明线段平行，三角形相似，判断两直线（或线段）是否平行，常运用到向量共线的条件；

（3）证明垂直问题，常用向量垂直的充要条件；

1、向量在三角函数中的应用：

（1）以向量为载体研究三角函数中最值、单调性、周期等三角函数问题；

（2）通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中形状的判断、边角的大小与关系。

2、向量在物理学中的应用： 由于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的加法相类似，可以用向量方法来解决，力做的功就是向量中数量积的一种体现。

3、向量在解析几何中的应用：

（1）以向量为工具研究平面解析几何中的坐标、性质、长度等问题；

（2）以向量知识为工具研究解析几何中常见的轨迹与方程问题。