设-1≤x≤2，则|x-2|-12|x| |x 2|的最大值与最小值之差为_____

题目内容：

设-1≤x≤2，则|x-2|-12|x| |x 2|的最大值与最小值之差为______．

最佳答案：

∵-1≤x≤2，∴x-2≤0，x 2＞0，

∴当2≥x＞0时，|x-2|-12|x| |x 2|=2-x-12x x 2=4-12x；

当-1≤x＜0时，|x-2|-12|x| |x 2|=2-x 12x x 2=4 12x，

当x=0时，取得最大值为4，x=2时取得最小值，最小值为3，

则最大值与最小值之差为1．

故答案为：

1、

答案解析：

12

考点核心：

绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。