在平面斜坐标系xOy中∠xOy＝45°，点P的斜坐标定义为：若＝x0e1＋y0e2(

题目内容：

在平面斜坐标系xOy中∠xOy＝45°，点P的斜坐标定义为：若

＝x ₀ e ₁＋ y ₀ e ₂(其中 e ₁， e ₂分别为与斜坐标系的 x轴， y轴同方向的单位向量)，则点 P的坐标为( x ₀， y ₀)．若 F ₁(－1，0)， F ₂(1，0)，且动点 M( x， y)满足| |＝| |，则点 M在斜坐标系中的轨迹方程为()

A．x－

y＝0

B．x＋

y＝0

C．

x－ y＝0

D．

x＋ y＝0

最佳答案：

D

答案解析：

根据已知|e₁|＝|e₂|＝1，〈e₁，e₂〉＝45°，故e₁·e₂＝

， ＝－ e ₁， ＝ e₁.设 ＝ xe ₁＋ ye ₂，由| |＝| |，可得| － |＝| － |，即|－(1＋ x) e₁－ y e₂|＝|(1－ x) e ₁－ y e ₂|，两端平方得(1＋ x) ²＋2(1＋ x) y× ＋ y ²＝(1－ x) ²－2(1－ x) y× ＋ y ²，化简整理得 x＋ y＝0.

考点核心：

平面向量在几何、物理中的应用

1、向量在平面几何中的应用：

（1）证明线段相等平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义；

（2）证明线段平行，三角形相似，判断两直线（或线段）是否平行，常运用到向量共线的条件；

（3）证明垂直问题，常用向量垂直的充要条件；

1、向量在三角函数中的应用：

（1）以向量为载体研究三角函数中最值、单调性、周期等三角函数问题；

（2）通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中形状的判断、边角的大小与关系。

2、向量在物理学中的应用： 由于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的加法相类似，可以用向量方法来解决，力做的功就是向量中数量积的一种体现。

3、向量在解析几何中的应用：

（1）以向量为工具研究平面解析几何中的坐标、性质、长度等问题；

（2）以向量知识为工具研究解析几何中常见的轨迹与方程问题。