（1）分类讨论是一种重要的数学思想，比如要在实数范围内化简|x-1|可以按x与1的大

题目内容：

（1）分类讨论是一种重要的数学思想，比如要在实数范围内化简|x-1|可以按x与1的大小关系分三种情况讨论：

①当x＞1时，x-1＞0，则|x-1|=x-1．

②当x=1时，x-1=0，则|x-1|=0．

③当x＜1时，x-1＜0，则|x-1|=______．

（2）请根据以上思想，在实数范围内比较代数式a与1a的大小关系．

最佳答案：

（1）：

③当x＜1时，x-1＜0，则|x-1|=-（x-1）=1-x（2分）

（2）①当a=±1时，a=1a（2分）

②当a＜-1时，a＜1a（2分）

③当-1＜a＜0时，a＞1a（2分）

④当0＜a＜1时，a＜1a（2分）

⑤当a＞1时，a＞1a（2分）．

答案解析：

1a

考点核心：

绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。