小刚在学习绝对值的时候发现：|3-1|可表示数轴上3和1这两点间的距离；而|3 1|

题目内容：

小刚在学习绝对值的时候发现：|3-1|可表示数轴上3和1这两点间的距离；而|3 1|即|3-（-1）|则表示3和-1这两点间的距离．根据上面的发现，小刚将|x-2|看成x与2这两点在数轴上的距离；那么|x 3|可看成x与______在数轴上的距离．小刚继续研究发现：x取不同的值时，|x-2| |x 3|=5有最 值，请你借助数轴解决下列问题

（1）当|x-2| |x 3|=5时，x可取整数______（写出一个符合条件的整数即可）；

（2）若A=|x 1| |x-5|，那么A的最小值是______；

（3）若B=|x 2| |x| |x-1|，那么B的最小值是______，此时x为______；

（4）写出|x 5| |x 3| |x 1| |x-2|的最小值．

最佳答案：

∵|x 3|=|x-（-3）|，

∴|x 3|可看成x与-3的点在数轴上的距离；

（1）x=0时，|x-2| |x 3|=|-2| |3|=2 3=5；

（2）|x 1| |x-5|表示x到点-1与到点5的距离之和，

当-1≤x≤5时，A有最小值，即表示数5的点到表示数-1的点的距离，所以A的最小值为6；

（3）|x 2| |x| |x-1|表示x到数-2、0、1三点的距离之和，

所以当x=0时，它们的距离之和最小，

即B的最小值为3，此时x=0；

（4）|x 5| |x 3| |x 1| |x-2|表示x到数-5、-3、-1、2四点的距离之和，

所以当-3≤x≤-1时，它们的距离之和有最小值9，即|x 5| |x 3| |x 1| |x-2|的最小值为9．

答案解析：

该题暂无解析

考点核心：

绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。